Operasi Bilangan

Pertanyaan:

1.      Mengapa suatu bilangan bisa dioperasikan dan tidak bisa dioperasikan? Jelaskan dan beri contoh!

2.      Apa yang dimaksud operasi perkalian dan pembagian?

Jawab:

1.      Alasan bilangan bisa dioperasikan dan tidak bisa dioperasikan:

a.       Bilangan bisa dioperasikan jika:

1)        Memiliki bentuk atau variabel yang sama untuk operasi penambahan dan pengurangan.

Contoh: a) 2x + 2x = 4x

              b) 6x – 3x = 3x

              c) 1 + 3 = 4

              d) 4 – 3 = 1

              e)  +  = 2

f) 2 -  =

2)        Memiliki bentuk dan variabel yang sama atau berbeda untuk operasi perkalian.

Contoh: a) 2x × 2y = 4xy

          b) 2 × 3x = 6x

          c) 3 × 2y = 6y

          d) 3x × 2x = 6x²

          e) 2y × 4y = 8y²

          f) 3 × 2 = 12

    g) 2 × 2 = 4

b.         Bilangan tidak bisa dioperasikan jika memiliki bentuk atau variabel yang berbeda untuk operasi penambahan dan pengurangan.

Contoh: a) 2x – 2y = 2x – 2y

   b) 2 + 2x = 2 + 2x

   c) 2 + 2 = 2 + 2

2.      Yang dimaksud operasi perkalian dan pembagian:

a.       Perkalian pada bilangan cacah

Perkalian pada bilangan cacah dapat didefinisikan dengan menggunakan perkalian silang antara dua himpunan.

Contoh:

A = {a, b} memiliki bilangan kardinal 2 dan B = {k, l, m, n} memiliki bilangan kardinal 4.

Bilangan kardinal himpunan A × B = {(a,k), (a,l), (a,m), (a,n), (b,k), (b,l), (b,m), (b,n)} adalah 8. Dengan demikian dapat dikatakan 2 × 4 = n(A) × n(B) = n(A × B) = 8.

b.      Pembagian pada bilangan cacah

Jika x bilangan cacah dan y bilangan asli, maka x dibagi y sama dengan bilangan cacah z jika dan hanya jika z × y = x.

Contoh:

1)      12 : 3 = 4, sebab 4 × 3 = 12

2)      45 : 9 = 5, sebab 5 × 9 = 45